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sábado, julho 25, 2015

Como eu meço uma amostra

Quando tenho que fazer uma amostra para ter uma tensão (gauge) para usar de comparação com receitas e projetos que quero seguir, normalmente uso uma ferramenta dura de medida, por exemplo régua em vez de fita métrica.

Recentemente (nem tanto) comprei um paquimetro que é meu xodó (precisão de 0.02mm) é ele que tenho usado.
Primeiro, conto o número de pontos, e a seguir meço esse intervalo:

2015-07-18 08.54.57

Depois faço o mesmo com as carreiras. Dependendo da amostra/fio/angulação, peço ajuda aos alfinetes para delimiar a área que vou medir, assim fica bem mais fácil não perder o foco e fazer uma conta certinha:

2015-07-18 08.56.48

Tendo essas medidas, é só fazer a conversão tradicional em regra de três para achar a quantidade de pontos dentro de 10cm e feito.

Além disso, uso meu paquimetro para medir a bitola das agulhas que compro por aí, as chinezinhas, por exemplo. Nem sempre a agulha 3,5mm mede realmente 3,5mm. Tenho uma agulha 4mm que mede 3,8mm

Outro uso interessante do paquimetro é quando você tem um tubo de miçangas mas não sabe que número elas são:

2015-07-18 09.16.37

A miçanga é tão minúscula que minha câmera nem conseguiu focar.

Aí você descobre seu tamanho assim:

2015-07-18 09.17.15

2,3mm =D

sábado, julho 18, 2015

Precisão na amostra

Quando decidi começar a estudar tricô de verdade, o primeiro conceito que me surpreendeu negativamente foi o conceito de precisão.

Só para contextualizar, eu aprendi a fazer os pontos básicos lá na infância, fazendo cobertor de barbie (que ela nunca usava, aquela ingrata). Mas achava que tricotar dois pontos juntos era só coisa de arremate (que eu chamava tirar da agulha).

Mas, já adulta, fui começar do começo no tricô, e a primeira aula sempre é amostra. E a primeira lição na amostra é que temos que contar os pontos com precisão.

Eu, como boa engenheira que sou logo pensei:

Ok, tenho treinamento acadêmico sobre esse tema, vou tirar de letra!

E aí caí do cavalo.

Meu treinamento sobre precisão em medidas é realmente acadêmico (lab de física I, II, III e IV mandam beijo), então eu fui logo pensando que tinha que revisar as formas de determinar a quantidade de medidas, o melhor erro, a melhor ferramenta para medição (menor erro de equipamento) e que ia tirar minha HP do armário para algumas continhas básicas de desvio padrão.

Afinal, todas as postagens, gringas ou nacionais, e todas as aulas do congresso sempre falavam:

Tem que medir o ponto direitinho, não é pra arredondar nem pra cima nem pra baixo. Se der número quebrado tem que considerar!

Eu pensei: FECHOU!

Só que, é mentira. Não se é esperado esse nível de precisão no cálculo das amostras. Na verdade, a precisão da amostra é ridícula! O que temos é uma heurística aproximada para previsão de medidas, mas não há nenhuma garantia matemática ou modelo definido.

Deixe eu te explicar o que eu quero dizer.

Previsibilidade

Qualquer manual sobre amostra te pede para montar muitos pontos, e trabalhar muitas carreiras. OK.

A explicação matemática é que, com muitos pontos o erro de medição é distribuído igualmente entre cada um dos pontos, e assim, o erro de medição é menor quanto maior o número de pontos.

Até aqui, perfeitamente matemático.

Porém, uma amostra sempre é emoldurada. E o valor da borda não é previsto. E a observação empírica que qualquer tricoteira sabe que os pontos da borda não seguem o mesmo padrão dos pontos internos.

Isso posto, a previsibilidade de uma peça com bordas conseguida através de uma amostra com medição somente do interior dos pontos é diminuída.

Num exemplo bobo, é como dizer que o meio-fio e a sarjeta de uma rua asfaltada tem a mesma medida do asfalto.

Portanto, uma amostra de pontos internos não é suficientemente precisa para prever a medida final de uma peça com bordas, ou costuras, ou mesmo peso.

No que tange o peso, há muitas postagens ensinando como aumentar a previsibilidade da amostra quando a peça a ser produzida deve levar em consideração o peso final (secar amostra na vertical com pesos na parte de baixo). Isso não é precisão, é tentativa de aumentar a previsibilidade da amostra mudando o modelo matemático da amostra (em vez de secar na horizontal, seca na vertical).

Precisão numérica


Na escola, uma dos primeiros assuntos quando começamos a estudar matemática (antes de aprender divisão) é os tipos de números que temos, lembra? Conjunto de números reais, conjunto de números naturais. Lembra disso? É o famoso numero com virgula e número sem virgula.

Agora me diz, é possível saber quanto é 0,75 de um ponto ou uma carreira?  E 0,33 pontos? Então o que te faz pensar que você consegue saber quando é 0,5 pontos?

Você pode me dizer:

Meio ponto é quando eu tenho uma perninha pra lá, outra perninha pra cá, então é facil de saber o que é meio ponto!

E eu te respondo: não, não é. Isso não é precisão, isso é chute. E se for 0.55 pontos? E se for 0.60 ou 0.45? Veja a quantidade de erro que há nesse chute (0.15 para mais ou para menos) E mesmo assim só vale para os pontos, não para as carreiras.

Por outro lado, qualquer régua vagabunda de criança tem gradação em milímetros, e é muito fácil saber a diferença entre 0,1mm 0,2mm 0,3mm 0,4mm e por aí vai.

Então, porque se conta número de pontos reias (com virgula) e número de centímetros inteiros (10cm)?

Além de aumentar a previsibilidade, diminuir o erro intrínsico da medição, é muito mais fácil para nossos olhos humanos olharem para uma régua e ler o que está escrito lá, e muito mais fácil contar o número de pontos e de carreiras e depois medir isso com a régua.

Num exemplo prático:

em vez de contar:

tenho 6 pontos e meio em 10 centímetros (na realidade 6.32)

eu diria:

tenho 23,7 centímetros para 15 pontos

Porque no mundo matemático, número de pontos e de carreiras é uma grandeza discreta, não contínua.

Tensão do ponto

Outro argumento largamente usado para justificar o uso da amostra é a respeito da tensão pessoal ao tricotar.

Quem tricota assistindo filme de terror, ou no busão, ou na praia sabe que a tensão pode variar.

Eu acredito sim que cada pessoa tem sua própria tensão de tricotar. Mas acredito também que essa tensão pessoal varia de acordo com a situação.

Isso posto, pode não fazer a menor diferença você fazer uma amostra assistindo o Brad Pitt, se comparado com uma discussão no vizinho. Mas pode fazer toda a diferença!

Isso quer dizer que, para aumentar a previsibilidade da sua amostra, você deveria fazê-la na condição tensional que você usará na maior parte da peça que você está tricotando. Ou seja, adivinha aí se você vai estar nervosa bem na parte que você estiver tricotando a cava de uma blusa que você começou 3 meses atrás.

Bônus: Polegada

Eu não sei porque alguém em sã consciência acha que tudo bem usar sistema métrico imperial pra qualquer coisa, mas não dá pra negar os efeitos do neo-colonialismo, então vamos lá.

Quando se usa polegada para medições, usamos fração para representar menos de uma polegada.

Isso quer dizer que, meia polegada é meia polegada, não 0,5''. Polegada é unidade discreta.

É fácil saber quando é meia polegada mais meia polegada:

1/2'' + 1/2'' = 1''

Certo?

E meia polegada mais sete oitavos?

1/2'' + 7/8'' = 11/8'' = 1 3/8''


e  1 3/8'' é diferente de 1,375'' porque não existe 1,375''. Porque olhando na régua de polegadas você não consegue ver 1,375'' É necessário uma aproximação visual já que olhos humanos não tem precisão em 3 casas decimais.


E a conversão de polegadas para centímetros também é uma aproximação. Afinal, se você coloca só 2,5 na hora de converter um pra outro, você está esquecendo o 0,04, que na comparação entre 10cm e 4'' dá quase dois milimetros, que sinceramente pode ser meio ponto. Mas de qualquer forma, há mais uma impresição sendo adicionada ao modelo.

E você sabe o que uma aproximação em cima de outra, em cima de outra resulta, não sabe? Resulta em um pedreiro dizendo que dá pra corrigir o esquadro errado do alicerce na massa corrida depois da casa pronta, e seu espelho, apesar de nivelado, fica parecendo torto - história da vida real.

Conclusão

Tudo o que você sabe sobre amostras está certo. Mas a palavra precisão não deve ser usada para designar o que você tem através de uma amostra.

Tecer uma amostra simulando as características gerais de uma peça é um ótimo modelo matemático para previsibilidade, porém não é um método preciso, é uma aproximação.

Não use a palavra precisão a menos que você realmente queira dizer precisão. Se você quer dizer previsibilidade estatística, diga previsibilidade estatística, que é muito diferente de precisão.

Que tal trocar:

Vou fazer uma amostra pra ter uma medida precisa da peça que vou tecer.

Para

Vou fazer uma amostra para prever o tamanho da minha peça final (através de um método ou modelo matemático além da minha experiência empirica em projetos passados não totalmente relacionados), além de já dar uma idéia do caimento do tecido.

Porque se eu não posso chamar qualquer fio de lã, eu também não posso dizer que amostra é precisa.